Équations · équation

Croissance linéaire des perturbations

Cosmologie · 1946

Équation
δ̈ + 2H·δ̇ = 4πG·ρ̄·δ
Domaine
Cosmologie
Nommé d'après
Evgeny Lifshitz
Année
1946

Symboles

δ = δρ/ρ̄ le contraste de densité, l'excès de densité d'une région par rapport à la moyenne · δ̇, δ̈ ses dérivées temporelles · H le paramètre de Hubble · ρ̄ la densité moyenne de matière · G constante gravitationnelle

Portée

Comment un univers presque lisse devient grumeleux. La gravité, à droite, amplifie toute surdensité ; le terme 2Hδ̇ à gauche est le frottement de Hubble, l'expansion qui freine l'effondrement. Ce conflit explique pourquoi les structures croissent en loi de puissance (δ ∝ a en régime de domination de la matière) plutôt que de s'emballer exponentiellement comme elles le feraient dans un espace statique. Il impose aussi la matière noire : le fond diffus cosmologique montre δ ≈ 10⁻⁵ au moment de la recombinaison, et la matière ordinaire partant de là ne peut atteindre les galaxies d'aujourd'hui dans le temps disponible — quelque chose qui croissait depuis bien plus longtemps, sans être gêné par la pression de radiation, a dû creuser les puits en premier.

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