Équations · équation
Équation de la chaleur
Transfert de chaleur · 1822
- Équation
- ∂T/∂t = α·∇²T
- Domaine
- Transfert thermique
- Nommé d'après
- Joseph Fourier
- Symboles
- T champ de température · t temps · ∇² laplacien, la courbure locale de la température · α diffusivité thermique = k/(ρ·c_p) : la vitesse à laquelle la chaleur s'égalise
- Année
- 1822
Portée
La température s'égalise d'elle-même : les pics s'aplatissent, les creux se comblent, à un rythme fixé par la courbure locale. Fourier a inventé sa transformée pour résoudre exactement cela, et la même équation, sous d'autres noms, régit la diffusion, le prix des options (Black–Scholes) et le flou des images. Kelvin s'en est servi pour dater la Terre à vingt ou quarante millions d'années et s'est trompé — mais pas seulement pour la raison qu'on avance d'ordinaire. La radioactivité était en effet inconnue, mais son propre ancien assistant John Perry a montré en 1895 qu'un intérieur en convection suffit à étirer la réponse du facteur nécessaire. La conduction était le mauvais modèle, et pas seulement le mauvais nombre.
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