Équations · équation
Gradient
Analyse · 1853
- Équation
- ∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)
- Domaine
- Analyse
- Année
- 1853
Symboles
f un champ scalaire — un nombre en chaque point, comme la température ou la pression · ∇f un vecteur en chaque point, orienté vers le haut de la pente, dont la longueur est cette pente
Portée
Là où un champ croît le plus vite, et à quelle vitesse. La chaleur descend le gradient de température (loi de Fourier), l'eau le gradient de pression, et une force conservative est l'opposé du gradient de son énergie potentielle — F = −∇U — ce qui fait rouler une balle vers le bas de la pente. Hamilton a introduit le symbole ∇ en 1837 ; sa lecture vectorielle est de Gibbs.
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