Équations · équation
Théorème de Stokes
Analyse · 1854
- Équation
- ∮_C F · dl = ∫_S (∇ × F) · dA
- Domaine
- Analyse
- Nommé d'après
- George Gabriel Stokes
- Année
- 1854
Symboles
F un champ vectoriel · C une boucle fermée bordant la surface S · dl un pas le long de la boucle · ∇ × F le rotationnel : combien le champ circule autour d'un point
Portée
La circulation le long d'un contour fermé égale le rotationnel à travers toute surface qu'il borde. La loi d'induction de Faraday est ce théorème appliqué à un champ magnétique variable ; la loi d'Ampère–Maxwell, le même théorème appliqué au courant. Kelvin le proposa comme question d'examen dans une lettre à Stokes en 1850, et Stokes le mit à l'épreuve du Smith's Prize en 1854 — Maxwell était parmi les candidats.
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