Théorème fondamental de l'analyse

Analyse · 1670

Équation: ∫_a^b f′(x) dx = f(b) − f(a)
Domaine: Analyse
Symboles: f′ un taux de variation · ∫_a^b … dx le total accumulé entre a et b · f(b) − f(a) la variation nette
Année: 1670

Portée

Additionner un taux de variation sur un intervalle donne la variation totale — l'intégration défait donc la dérivation, et l'aire sous une courbe de vitesse est la distance parcourue. Barrow en tenait la version géométrique en 1670 ; son élève Newton et, séparément, Leibniz en ont fait une méthode. La cinématique, l'équation de la fusée et tous les « le travail est l'intégrale de la force » reposent dessus.

Nécessite

Dérivée

Requis par

Théorème de Stokes Théorème de la divergence Équations cinématiques Travail Équation de la fusée de Tsiolkovsky Équation d'Euler–Lagrange

Référencé par

équation

Dérivée Théorème de la divergence Équation d'Euler–Lagrange Équations de la cinématique Théorème de Stokes Équation de Tsiolkovski Travail

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