Équations · équation
Longueur d'arc et radians
Vecteurs & Géométrie · 1714
- Équation
- s = rθ (θ en radians ; 2π rad = 360°)
- Domaine
- Vecteurs & Géométrie
- Symboles
- s longueur le long de l'arc · r rayon · θ l'angle sous-tendu, mesuré comme la longueur d'arc divisée par le rayon — un nombre pur
- Année
- 1714
Portée
Un angle est un rapport, non un nombre de degrés : l'arc qu'il découpe sur un cercle divisé par le rayon. C'est ce qui rend sin θ ≈ θ vrai pour les petits angles, ce qui fait tenir ω = v/r sans facteur de conversion, et ce qui donne les bonnes unités à toute équation où figure une fréquence. Roger Cotes vit en 1714 que c'était la mesure naturelle ; le mot « radian » est apparu en 1873.
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