Équations · équation
Action d'Einstein–Hilbert
Relativité générale · 1915
- Équation
- S = (c⁴/16πG)·∫R·√(−g)·d⁴x
- Domaine
- La relativité générale
- Nommé d'après
- David Hilbert · Albert Einstein
- Année
- 1915
Symboles
R le scalaire de Ricci, la courbure totale en chaque point · g déterminant de la métrique · l'intégrale porte sur tout l'espace-temps · faire varier S par rapport à la métrique donne les équations du champ dans le vide ; le côté T_μν n'apparaît que lorsqu'on y ajoute l'action de la matière
Portée
Toute la relativité générale comprimée en une seule chose à extrémiser. Faites-en la variation par rapport à la métrique et les équations du champ dans le vide en tombent ; ajoutez une action de matière et sa variation est le tenseur énergie-impulsion, ce qui est la manière même dont tout nouveau champ se couple à la gravitation — et pourquoi la forme d'action est la porte que franchit chaque tentative de gravité quantique. Hilbert présenta une voie variationnelle vers la théorie cinq jours avant l'article d'Einstein du 25 novembre 1915, et la querelle de priorité qui en naquit survécut aux deux hommes ; ses épreuves conservées, retrouvées en 1997, ne contiennent pas les équations du champ explicites, et il en attribuait le mérite à Einstein.
Référencé par
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équation
événement
théorie
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