Équations · équation

Coefficient de restitution

Mécanique · 1687

Équation
e = v_separation / v_approach ; énergie du mouvement relatif conservée = e²
Domaine
Mécanique
Nommé d'après
Isaac Newton
Année
1687

Symboles

e un nombre entre 0 (parfaitement inélastique — elles restent collées) et 1 (parfaitement élastique — rien de perdu) · v_approach, v_separation les vitesses relatives le long de la ligne des centres avant et après

Portée

Loi expérimentale de Newton, 1687 : quelle part de la vitesse d'approche survit à un choc. Ce que mesure e², c'est l'énergie du mouvement relatif — l'énergie propre de la collision, vue depuis le centre de masse — et non l'énergie totale, car la quantité de mouvement que les deux corps emportent ensemble ne peut pas être perdue. Pour des billes identiques, l'une au repos, la fraction de l'énergie cinétique initiale encore présente après le choc vaut (1 + e²)/2. Les billes de billard en phénolique tournent autour de 0,92 : la bille visée part avec 96 % de la vitesse de la bille blanche et 92 % de son énergie, la bille blanche avance à peine en emportant moins d'un cinquième de pour cent, et quelque 8 % de l'énergie sont partis en son et en déformation. Une bande restitue environ 0,75 de l'énergie, si bien que la bille en repart à 87 % de sa vitesse. Acier contre acier, c'est de l'ordre de 0,9, une balle superball 0,9, une motte d'argile près de 0. C'est pour cela que la règle des quatre-vingt-dix degrés en fait quatre-vingt-huit, et qu'un coup d'arrêt demande un soupçon de rétro.

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équation

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