Équations · équation
Équation de vis-viva
Mécanique céleste · 1687
- Équation
- v² = GM·(2/r − 1/a)
- Domaine
- Mécanique céleste
- Nommé d'après
- Isaac Newton
- Année
- 1687
Symboles
v vitesse orbitale à la distance r du corps central · a demi-grand axe de l'orbite · G constante gravitationnelle · M masse centrale · pour une orbite circulaire r = a et v = √(GM/r)
Portée
La vitesse en tout point de n'importe quelle orbite, par simple comptabilité de l'énergie. « Vis viva » est le nom que Leibniz donnait à mv² — le double de l'énergie cinétique, un siècle et demi avant que Coriolis n'y mette le facteur un demi — et cette équation n'est rien d'autre que la somme conservée de celle-ci et du potentiel gravitationnel, réarrangée pour v. L'outil quotidien de la conception de missions : tout transfert de Hohmann, toute assistance gravitationnelle, toute poussée d'insertion orbitale part de cette ligne.
Référencé par
constante
équation
événement
théorie
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