Équations · équation
Formule des polyèdres d'Euler
Vecteurs & Géométrie · 1752
- Équation
- V − E + F = 2
- Domaine
- Vecteurs & Géométrie
- Nommé d'après
- Leonhard Euler
- Symboles
- V, E, F nombres de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe quelconque
- Année
- 1752
Portée
Comptez les sommets, les arêtes et les faces d'un cube (8, 12, 6), d'un tétraèdre (4, 6, 4) ou d'un ballon de football (60, 90, 32) et le même 2 ressort à chaque fois. Elle ne se soucie ni des longueurs ni des angles — seulement de la façon dont les pièces se raccordent — ce qui en a fait le premier théorème de la topologie. C'est pourquoi il existe exactement cinq solides de Platon, et cela contraint chaque faciès cristallin de la page des minéraux : les faces et les arêtes d'une forme doivent y obéir.
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